陶 歆 余志军 莫琳琳 肖红（热轧板带厂）

 （中信泰富工程技术（上海）公司）

摘 要：介绍了用于柳钢2 032mm 热轧板带生产线的卷取温度控制数学模型。重点叙述了带钢度分层计算，分样品段前馈，反馈和自适应控制及变目标温度控制等方法，以及模型投用后的效果。

关键词：热轧带钢； 层流冷却； 卷取温度； 温度分布； 变目标温度控制； 数学模型

Application of Coiling Temperature Control Mathematical Model for 2 032mm Hot -rolled Strip Line of Liugang

TAO Xin YU Zhi-jun MO Lin-lin

(Hot-rolled Strip Mill)

XIAO Hong

(CITIC Pacific Engineering Technology (Shanghai) Co. Ltd.)

Abstract: The coiling temperature control mathematical model for 2 032mm hot-rolled strip line was introduced. The methods , such as the layered route calculation for strip temperature , the feedforward and feedback of sample section by section , the self-adaptation control Variable objective temperature control and the its effects after putting this model into operation were elaborated mainly .

Key Words : Hot-rolled Strip ; Laminar Flow Cooling ; Coiling Temperature ; Temperature Distribution ; Variable Objective Temperature Control ; Mathematical Model

1 前言

    卷取温度控制数学模型是热轧板带生产最重要的数学模型之一，是控制卷取温度必不可少的重要技术。卷取温度是热轧板带生产控制的重要质量指标，它是影响热轧带钢性能的重要因素，也会影响钢卷卷形。

    卷取温度对带钢的组织性能影响很大。卷取温度过高产生的粗晶组织及碳化物的聚积会导致带钢力学性能不良，同时还会在带钢表面产生氧化铁皮；如果卷取温度过低，会使带钢产生残余应力影响带钢平直度以及容易造成松卷，使卷取困难。如果带钢头部温度过低则会对卷取区域设备造成较大冲击或者产生打滑现象，从而损坏设备或者产生废钢。均匀的卷取温度是获得带钢纵向力学性能均匀的重要前提。因此，提高热轧卷取温度的控制精度在热轧生产中及其重要［l］。

     柳钢2 032mm 热轧生产线于2005 年投产，其机械设备全套从国外搬迁，自动化设备由国内配套。由于种种原因，卷取温度自动控制系统一直没有投入。主要存在以下问题：

     ⑴ 层流冷却水阀数靠人工设定，命中精度差；

     ⑵ 人工不能实现及时地实时反馈控制，长度方向温度波动大；

     ⑶ 人工控制需使用人工慢升速轧制，限制精轧机组自动升速的投入，导致终轧温度头尾温差大。

    为了解决上述问题，我们对卷取温度控制系统进行了改造，本文就改造中的数学模型部分进行介绍。

2 卷取温度控制数学模型

    模型由4 部分组成：预设定模型、前馈控制模型、反馈控制模型和自适应模型。

2. 1 预设定模型

     当带钢头部到达精轧入口机架时，为了使带钢头部达到卷取目标温度，预设定模型计算设定层流冷却区各水阀的开闭状态。为此，需计算层流冷却水带走的热量，带钢和辊道接触的热传导及带钢在空气中的热辐射引起的能量损失，从而计算带钢的温度。

     要准确计算带钢的温度，要对带钢的断面温度进行分层计算。带钢各时刻温度T 由式l 计算得到。考虑厚度方向的一维非稳态其导热方程为：

     ρsc•∂T/∂t = ∂ /∂x ( λ•∂T/∂x ) + q (1)

     将钢板考虑为上下对称的，以上半部分钢板为研究对象，其边界条件为：

     ∂T/∂x︱x=0 = 0, (t≦0) (2)

    - λ•∂T/∂x︱x=H/2 = h(T-TW), (t≦0) (3)

     初始条件为： T (x, 0) = T0 (4)

    式中，ρs — 钢板的密度，c — 钢的比热，λ — 钢的导热系数，q — 冷却过程中由奥氏体向铁素体相变时产生的热量，x — 厚度方向坐标，TW — 水温，H — 钢板的厚度，h — 与水对流的换热系数。

     在钢板的上半部分厚度方向划分n 个节点，则由式l 所推得的有限差分模型如下：
 (5)

    c1 = 2λWn/H (6)

    c2 = dt/ρscV1 (7)

    Q = Ah (T－TW) +εAδ (T4－T4∞) (8)

    QX = △z•L/c (9)

    式中，W — 钢板宽度，Vi ― 各节点的体积，A ― 钢板长度方向上单位长度的面积，ε ― 黑度，σ＝5 . 67×10-8 w/(m2•k4)为斯忒藩-玻耳兹曼常量，T∞ ― 环境温度，△z ― 铁素体的变化量，L ― 潜热释放量，QX ― 相变放热。应用该模型将输出辊道按水冷和空冷分区计算各个时刻的温度值。式8 等号右边第一项为牛顿冷却公式适应于水冷阶段，第二项为斯特藩-玻耳兹曼定律，适应于空冷阶段。
    据此可以计算得出带钢断面的温度和在卷取高温计下带钢表面的温度。

2. 2 前馈控制模型

    热轧带钢长度达数百米，其精轧出口的温度、速度以及厚度沿长度方向存在变化。层流冷却前馈控制模型是根据实测的带钢各样品段在精轧出口温度、速度、厚度和轧制工艺所确定的冷却速率曲线要求来确定相应水阀开启个数和喷水模式，使冷却速度和卷取温度尽可能地接近工艺的要求［2］。

    我们将带钢沿长度方向分成若干个样品段，当每个样品段到达精轧出口测量点时，根据带钢在精轧出口的实测温度、速度及厚度、预报的TVD 曲线，计算出为使每段带钢到达卷取前高温计下时的表面温度尽量靠近卷取目标温度值，而需要增减的集管数量和位置。

2. 3 反馈控制模型

    传统的反馈控制是直接将样品段在卷取高温计下的温度测量值和目标值的偏差乘以一个增益系数，用来调节冷却区精冷段的冷却水的阀门，具有一定效果。我们认为此传统方法的精度不高。因为测量反馈的“时滞性”较大，正在测量的样品段温度偏差和即将可控样品段的温度偏差不是同一对象。

     此模型根据在高温计下的样品段实测温度、其经历的层流水状态及其在层冷区的实际停留时间作为输入值，对此样品段用模型进行再一次地计算，将测量值和再计算值作为模型的偏差，考虑到此时可以进行反馈控制的样品段模型再计算误差和当前正在卷取前高温计下的样品段模型计算误差相同；同时，考虑当前在卷取高温计下的样品段温度测量值和目标值的偏差，对此时可以进行反馈控制的样品段进行再计算，从而得出更为准确地反馈控制精调区集管的开闭状态。

3 数学模型的特点
3 . 1 采用过程计算机（L2）进行前馈和反馈设定
    通常卷取温度控制模型的预设定在过程计算机系统中，前馈和反馈在基础自动化系统中进行，由于基础自动化的计算能力有限，不得不使用简化的模型公式进行计算，降低了模型精度。
此次将前馈和反馈的设定都放到过程计算机中进行，使用和预设定完全相同的数学模型，提高了前馈和反馈控制的精度。

3. 2 带钢厚度分层计算温度
    为了简化计算，通常卷取温度控制模型不管是预设定还是前馈、反馈计算都假定厚度方向温度是均匀的来进行。
此次采用带钢厚度分层进行温度计算，考虑到各层的热传导，计算带钢热输出辊道上任意点的表面温度和各层的温度，为准确预报带钢的性能提供了条件，实现了带钢卷取温度的更精确控制。

3. 3 相变的能量释放
    带钢在层流冷却区随着温度的变化，奥氏体的比例逐渐减少，铁素铁的比例逐渐加大，这种变化将释放出一定的热量，考虑此部分热量及带钢热焓的变化提高了模型的精度。

3. 4 变目标温度控制
    通过设定精轧出口沿长度方向上不同位置的不同温度目标值，可以实现沿长度方向的变目标值温度控制（见图1）。

4 现场设备管理对模型精度的影响
    在系统调试过程中，我们发现现场设备对模型的运行精度影响较大，因此，采取了如下措施：
   （1） 制定定期检查层流冷却水阀的制度，关闭检查中发现的坏阀门，并在模型中将其置为“故障阀”，待检修时进行更换。
   （2） 制定定期检查层流冷却每组集管上下排水量的制度，确保其均匀合适。
   （3） 制定定期检查整改制度，确保层流冷却集管电磁阀响应到出水时间保持一致（本厂控制在3s以内）。

5 结语表
    柳钢热轧厂和中信泰富工程技术（上海）公司紧密合作，于2009-01 立项，2009-06 在线试运行，2009-11 开始正式运行，在热轧板带厂现有设备情况下，模型稳定运行3 个月。模型投运以来，提高了精轧机的潜在生产能力，而且大大提高了精轧温度和卷取温度的精度。在热轧厂工程技术人员随机统计的约1000 块带钢，在不抛除任何一段带钢长度的情况下，卷取温度在±15℃ 的偏差范围以内其命中精度达到93 ％（见表1）。
    表1 模型投入前后的卷曲温度命中率对比 
 

参考文献
1 孙一康．带钢热连轧的模型与控制．北京：冶金工业出版社，2002 : 115
2 刘萍，管克智，孙一康．热轧带钢卷取温度控制数学模型．北京科技大学学报．1994 , （8） : 387 一391