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热轧X 射线测厚仪的测量不确定度

发布日期：2013/3/13 12:25:09 编辑：中厚板www.zhonghouban.cn 来源：www.zhonghouban.com

施教（热轧板厂）摘要：以梅山热轧板厂DMC 800 型在线测厚仪为例分析了测厚仪的测量不确定度，并定量说明了测量结果的准确度。

施教（热轧板厂）

摘要：以梅山热轧板厂DMC 800 型在线测厚仪为例分析了测厚仪的测量不确定度，并定量说明了测量结果的准确度。

1 前言

测量不确定度按误差性质分为系统不确定度和随机不确定度两种，这是传统的方法，在实际应用中则按其数值的评定方法分类。按照国际工作组的建议，只要求对不确定度的评定方法进行分类，而不是对不确定度本身进行划分。不确定度一般包括许多分量，某些分量可根据系列测量结果的统计分布算出，并用实验标准偏差表征，此称为A 类不确定度。其他一些分量用其他方法评定，也可用标准偏差表征，此称为B 类不确定度。测量准确度表示测量结果与被测量的（约定）真值之间的一致程度。

2 误差概率分布与统计特征

2 . 1 正态分布

在相同条件下，对被测量x 进行n 次等精度测量，得x_l , x ₂，… x _n，则最佳估计值：

计算测得值的残余误差：

s越大，分散范围越大，不确定程度越严重。因此，通常用，作为标准不确定度。置信概率P：误差落在对应置信区间的概率，称为置信概率。

置信限δ_{M：：置信区间的误差界限值。}

置信因子 K _P：置信限δ_{M用s的倍数表达时，如δ_{M＝K_Ps，则对于置信区间的 K_p值为置信因子（覆盖因子）（表 1 ）。}}

表 l 正态分布K _P，P，δ_M

置信因子K_p	置信概率 P , ％	置信限δ_M
1 . 64	90	1.64s
1 . 96	95	1.96s
2 . 58	99	2 .58s
3	99 .73	3s

2 . 2 均匀分布

若测量值在某一范围中各处出现的概率一样，即均匀一致；而在范围外概率为零，此时测量值（或误差）服从均匀分布。标准偏差为： s=δ_M/√3

3 标准不确定度的评定

3. 1 A 类标准不确定度的计算

对被测量进行n 次等精度测量，得x₁,x₂,x₃,…，x_n ，求出

则

3 . 2 标准不确定度的B 类计算法

B 类不确定度根据有关信息进行科学判断而做出，包括测量数据、有关材料和仪器性能的掌握、制造说明书、校准或其它证书提供的数据、手册给出的参考数据不确定度等。

4 测厚仪标准板库标准不确定度

测长机对DMC800 型侧厚仪标准板进行了10 次侧t ，所取得的数据（mm ）为：2.5405 , 2.5402 , 2.5401 , 2.5403 , 2.403 , 2.5402 , 2.5405 , 2.5405 , 2.5403 , 2.5402 ，则最佳估计值为2.54031 mm ，残差为：0.19 , 一0.11 ，一0.21 ，一0.01 ，一0.01 ，一0.11 , 0.19 , 0.19 ，一0.01 ，一0.01 um ；标准不确定度为0.14 um。

5 板带测量中的不确定度分析

5 . 1 DMC800型测厚仪性能指标

测厚范围：1.00~25.4 mm；

标准（静态）精度：±0 . 1 % ;

动态精度（由拟合曲线、带钢及环境温度、带钢跳动、带钢倾斜、短时漂移等引起）: 0 . 25 % ;

重复性能：0 . 05 %；

动态噪声：1~ 20 mm , 90 ％概率为±0 . 1 % ; 20~25 . 4 mm , 90 ％概率为±0 . 25 ％。

5 . 2 误差分析

5 . 2 . 1 标准（静态）误差U₁
U₁= ( 25 . 4 一1 . 00 ) ×0 . 1 % = 24 . 4um ,
误差均匀分布，覆盖因子k1=√3，标准不确定度：s₁= 140575um .

5 . 2 . 2 动态误差U₂

U₂= ( 25 . 4 一1 . 00 )× 0 . 25%= 61um ,

动态误差由系统造成，视为正态分布，置信概率P 为0 . 9973 ，置信因子k₂为3 ，则：

标准不确定度：s₂ = 20.3333 um 。

5 . 2 . 3 重复性误差U₃

U₃= ( 25 . 4 一1 . 00 ) ×0 . 05 % = 12 . 2 um ,

重复性误差为正态分布，置信概率P为0 . 99 , 置信因子k₃= = 2 . 58 ,
标准不确定度：s₃=4.7286um。

5 . 2 . 4 噪声误差

热轧板厚度不超过20mm ，重复性误差限：U₄＝( 20 . 00 一1 . 00 )×0 . 1 % = 19um , 置信概率为90 % ，置信因子k₄＝1 . 64 , 标准不确定度：s₄＝11. 5854um。

5 . 3 合成标准不确定度

S=√(s₁²+s₂²+s₃²+s₄²)=27.721um

5. 4 扩展不确定度

视合成后的误差为正态分布，选置信概率P= 0 .99，覆盖因子K_p = 2 . 58 ，则U＝K_ps＝71 . 520um 。

6 结论

( 1 ）标准板库中254 . 00um 标准板测量结果为254 . 031±0 . 14um ;

( 2 ) DMC 800 型测厚仪在线测量时的扩展不确定度为71 . 520um ，置信概率P=99% , K_p = 2 . 58；

( 3 ）测量准确度平时只能定性说高或低，在本例中用测量不确定度给出定量结果．

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